Kaos är något som har gäckat och fascinerat människor genom tiderna. Ordet kaos kommer från den antika grekiskan där det användes för att beskriva hur världen såg ut innan ordning, kosmos, hade uppstått. Den egyptiska guden Set, var kaosgud, och stod för ren och skär ondska. Han var fiendskapen självt. Folkmassornas tilltro till religionen började emellertid att falna. I och med upplysningstiden blev vetenskapen den nya och trovärdigare lösningen på livets frågor. I slutet av 1600-talet kom de första vetenskapliga lagarna, formulerade av Sir Isaac Newton. I hans klassiska vetenskap har man försökt att beskriva vår omgivning med hjälp av linjära modeller. Man gjorde praktiska laborationer som dessvärre gav lite avvikande svar. Ju fler faktorer som spelade in desto större fel blev det. Dessa avvikelser var inget man fäste någon större uppmärksamhet på. De förklarades av dåliga mätmetoder och illa kalibrerade instrument. Man kallade missvisningarna för brus och det sågs som något oundvikligt, något som inte påverkade experimentens resultat nämnvärt.

Werner Heisenberg var en kvantfysiker som resonerade kring detta brus och formulerade något som kallas Heisenbergs osäkerhetsteori. En teori som innebär att man inte kan utföra mätningar på ett föremål utan att påverka dess resultat, det vill säga, alla mätningar är till viss del approximativa. Ett sätt att demonstrera denna teori är att visa ett exempel. Vindvirvlar är komplicerade element inom aerodynamiken. De instrument som används för att mäta dessa virvlars styrka och karaktär påverkar också virvlarnas fortsatta rörelse, eftersom vindvirvlar är så instabila i sin natur.

Kaos är en av de yngsta av naturvetenskaperna. Det som har gjort det så svårt för forskarna att komma framåt i sitt arbete har varit bristen på avancerade räknemaskiner. I och med datorernas frammarsch har också kaosforskningen kunnat ta fart. Kaos är i detta sammanhang inte ett generellt uttryck för oordning, utan snarare ett sätt att förklara att naturens egenskaper inte kan förutsägas och kartläggas in i minsta detalj. För att på ett rättvist sätt kunna berätta om kaos bör en man vid namn Edward Lorenz nämnas. Han kallas även kaosteorins fader.

1938 tog en man vid namn Edward Lorenz examen vid Dartmouth College. Hans intresse hade alltid legat mer åt det teoretiska än det praktiska och han insåg att matematiken var det han ville ägna sig åt. Under andra världskriget arbetade Lorenz som meteorolog åt det amerikanska frygvapnet, något som helt ändrade inriktningen på Lorenz karriär. Lorenz började forska i väder, något som alltid hade fascinerat honom. Han fortsatte sitt arbete med väder vid Massachusett´s Institute of Technology, där han 1960 hade lyckats framställa ett miniatyrväder på en primitiv Royal McBee dator. Datorn skrev varje minut ut en rad siffror som markerade att en ännu en dag hade gått. Kunde man tolka dessa siffror kunde man också säga hur vädret hade varit i olika delar av världen. Lorenz kollegor var mycket imponerade av hans program, ett program som var oerhört mycket enklare än verkligheten. De samlades och slog vad om vad Lorenz program skulle visa härnäst. Det visade sig att man aldrig kunde förutsäga vädret mer än en begränsad tid framåt.

Lorenz skulle en vinterdag 1961 dubbelkolla en ovanligt intressant "körning" han gjort. I stället för att denna gång börja om från början så tog han en genväg och startade från mitten. Han gav maskinen siffrorna från sin förra utskift, men avrundade dem till tre decimaler i stället för sex som det var i den första "körningen". Han var av den åsikten att det borde vara av mindre vad som sker när storleksordningen är en tiotusendel eller mindre. När den nya utskriften kom blev Lorenz konfunderad. Han såg att de båda kurvorna i början följdes åt för att sedan bli mer och mer olika. Lorenz första slutsats var att det var något teniskt fel. Den andra slutsatsen Lorenz drog, den mer korrekta, var att ju mindre exakta ingångsvärden han hade, desto större blev skillnaderna i resultatet. Det existerade ingen gräns för när kurvorna skulle skiljas åt, ty i ett icke-linjärt system får man alltid olika resultat förr eller senare.

Om detta hade varit verkligheten hade Lorenz förbiseende av decimaler kunnat jämföras med vindpustar från en fjärils vingslag. Detta fenomen kallas för "sensitivt beroende av begynnelsevillkoren", något som varit känt att tag.

"Ett söm föll ur och hästskon föll av;

hästskon föll av och hästen föll omkull;

hästen föll omkull och riddaren föll ur sadeln;

riddaren föll ur sadeln och hären föll undan;

hären föll undan och kungariket föll!"

Om man ser på vädret så är det oförutsägbart för att ingångsförhållandena är svåra att bestämma tillräckligt exakt. Små, små förändringar skulle till slut växa sig så stora att de skulle påverka vädret. "Instabiliteten finns i varje punkt i universum och inget icke-linjärt system kommer någonsin till en stabil eller självupprepande punkt." (1)

Lorenz gjorde upp ett antal regler för hur vädret uppförde sig där han utgick ifrån de utskrifter hans väderprogram hade gjort. Han fann ett tydligt mönster, en ordning i oordningen. Det var detta mönster som kom att kallas systemets attraktor. En attraktor är en slags gräns inom vilken kaos råder. Man vet inte exakt vad som kommer att ske, bara att det sker inom denna gräns. För att komma vidare i sina tankar om attraktorerna sökte han en formel som på det enklaste sättet påvisar en attraktor. Han upptäckte att tre ekvationer med tre variabler gav upphov till en linje i ett tredimensionellt ekvationssytem. Bilden av denna linje bildar oupphörliga slingor, slingor som aldrig skär sig själva och som heller aldrig upprepar sig.

Det är inget vi tänker på, trots att det finns där hela tiden. Varje vardagssituation präglas av en kaotisk ordning som inte riktigt går att förklara. Dessa komplexa system som världen är uppbyggda av tycks fungera just för att de är uppbyggada av kaos. Om man exempelvis studerar aktiemarknaden så ser man att vissa händelser kan förutses, dock inte alla. Om alla variationer skulle kunna förutsägas skulle börsen bryta samman, något som också händer när det är börskrasch. Vad som egentligen händer är att alltför många har förutspått samma händelse, till exempel att en viss aktie kommer att sjunka, och sålt av. Då blir aktiemarknaden alltför förutsägbar under en tid vilket kan få allvarliga konsekvenser. Det krävs alltså ett visst mått av oförutsägbarhet för att börsen ska fungera. Den rätta blandningen av ordning och kaos gör börsmarknaden på samma gång dynamisk och stabil.

En annan form av organiserat kaos är vårt solsystem. Planeternas rörelser runt solen har inte förändrats nämnvärt under hela den tid vi har haft uppsikt över dem. För att beskriva en enskild planets bana runt solen räcker det med de klassiska lagarna för mekanik och gravitation för att förklara denna stabila bana. Kompliceras systemet, till exempel till ett system med tre himlakroppar, två planeter och solen, kan man inte längre använda de klassiska lagarna. Detta system kommer med säkerhet att utvecklas kaotiskt. Hur kan då vårt solsystems banor, som innehåller nio planeter och solen, vara stabila? Detta är fortfarande något som gäckar astrofysikerna.

Biologerna står inför ett liknanade problem som astrofysikerna när de ska beskriva livets utveckling. De har också lagar och regler som de litar på men som inte helt räcker till. När en mutation sker i en gen tror forskarna att de utvalda generna är slumpvis utvalda och att mutationerna uppstår helt slumpartat. Dessa mutationer är ändå bara ett urval som naturen har plockat ut för att testa. I och med årens gång har växter och djur blivit mer komplexa vilket gör att allt fler delar måste passas ihop för att organismen ska fungera. Denna komplexitet resulterar i att evolutionen måste följa ett visst spår, som den inte kan göra alltför stora avstickningar ifrån. Den nya evolutionsteorin ligger i gränslandet mellan lagbundenhet och kaos. Å ena sidan måste kaos finnas för att föra evolutionen framåt, å andra sidan måste ett visst mått av ordning existera för att evolutionen ska hålla en fast kurs.

En annan form av kaos finns inom hydrodynamiken, läran om vätskors rörelse. Vätskor kan strömma på två olika sätt, laminär och turbulent strömning. Den laminära strömningen är ordnad med nästan tråkiga mönster. Vid turbulent strömning bildas virvlar och spiraler i synnerligen komplicerade mönster. Vid de enkla fall som cigarettrök som stiger eller när man häller ner grädde i kaffet tycks situationen så enkel att det borde gå att finna en ekvation för hur virvlarna rör sig. Men inte ens här går det att beskriva strömmarna med hjälp av kända fysikaliska lagar.

Fraktaler beskriver väldigt detaljrika strukturer. Den vanligaste av dessa strukturer är Kochs snöflinga. För att konstruera denna kurva börjar man med en triangel med en sida med längden ett. Mitt på varje sida sätter man en ny triangel som är en tredjedel så stor, och så vidare i all oändlihet. Denna kurva beskrevs första gången 1904 av en svensk matematiker vid namn Helge von Koch.

Det som utmärker fraktalerna är just att de innehåller en oändlig rikedom av detaljer. Hur djupt man än zoomar så dyker ändå nya strukturer upp hela tiden. Det märkliga är dock att vissa bestämda strukturer ser ut att dyka upp gång på gång, något som inte bara kan vara en slump. Mitt i allt kaos måste en ordning råda, en ordning som följer vissa oskrivna regler. Det är dessa regler som gäckar forskarna och som de utforskar i sitt arbete med de komplexa systemen.

Kaos- vetenskap på nya vägar Gleick, James Bonniers (New York, 1987)

Specialarbete om Kaosteorin http://skolor.nacka.se/samskolan/nvb94/jonas/hela.htm (Stockholm, 1994)

Vi är granne till kaos Illustrerad Vetenskap 11/96 Teuber, Matthiesen

Forskarna har ännu inte löst virvlarnas gåta Illustrerad Vetenskap 5/98 Peter Ditlevsen