Institutionen för matematik
KTH
Avdelningen för matematik
5B1118 Diskret matematik
IT 5B1118 Diskret matematik HT01

Vecka 5 Grafteori

Föreläsning Föreläsning

Grafer

  • Grafer - hörn och kanter
  • Isomorfi av grafer
  • valens
  • vägar, stigar och cykler 
  • sammanhängande grafer, sammanhängande komponenter
  • Eulervägar
  • Hamiltonska cykler
  • träd, skogar
  •  Hörnfärgning av grafer
 

Bipartita grafer

  • Bipartita grafer 
  • Kantfärgning av grafer 
  • Latinska kvadrater
  • Matchningar
 

Hemarbete

Läsning

  • 8.1 Grafer
  • 8.2 Isomorfi av grafer
  • 8.3 Valens
  • 8.4 Stigar och cykler
  • 8.5 Träd
  • 8.6 Hörnfärgning av grafer

Hemarbete

Läsning

  • 10.1 Relationer och bipartita grafer
  • 10.2 Kantfärgning av grafer
  • 10.3 Kantfärgning och latinska kvadrater
  • 10.4 Matchningar

Att lära sig

Begrepp

  • Graf , enkel graf, multigraf
  • hörn,kant, ögla, parallella kanter
  • näraliggande hörn
  • isomorfi av grafer
  • Valens
  • väg, stig, cykel
  • komponent
  • sammanhängande graf
  • Hamiltoncykel
  • Eulerväg
  • träd, skog
  • hörnfärgning av graf
  • kromatiskt tal
  • bipartit graf
  • kompletta grafer
  • Kantfärgning av graf
  • matchning
  • maximal matchning
  • fullständig matchning
  • Halls kriterium

Hantverk

  • att bestämma valens för ett hörn.
  • att avgöra om det finns en Eulerväg i en graf.
  • att avgöra om en graf är sammanhängande.
  • att räkna antal hörnfärgningar av en graf. 
  • att kantfärga en bipartit graf
  • att kontrollera Halls kriterium för existens aven fullständig matchning.