Partitioner

• Partitioner av mängder och heltal
• Stirlingtal och partitionstal
• Ekvivalensrelationer och ekvivalensklasser 
• Multinomialtal och multinomialsatsen
• Klassifikation av permutationer
• Udda och jämna permutationer

Modulär aritmetik

• Kongruensräkning
• Heltalen modulo n
• Eulers sats och Fermats lilla sats
• Kinesiska restsatsen
• RSA-kryptografi
• Primtalstester

Hemarbete

Läsning

• 5.1 Partitioner av mängder
• 5.2 Ekvivalensrelationer
• 5.3 Multinomialtal - fördelningar
• 5.4 Partitioner av heltal
• 5.5 Klassifikation av permutationer
• 5.6 Udda och jämna permutationer

Hemarbete

Läsning

• 6.1 Kongruenser
• 6.2 Z_n och dess aritmetik
• 6.3 Inverterbara element i Z_n 
• Kryptografi och primalitet

Att lära sig

Begrepp

• Familj av mängder 
• partition av mängder
• delar av en partition
• Stirlingtal S(n,k)=S_n,k
• Ekvivalensrelation (reflexivitet, symmetri, transitivitet)
• Ekvivalensklass
• Fördelning
• Multinomoialtal
• Multinomialsatsen
• partition av heltal
• konjugerade permutationer
• typ för en permuation
• transposition
• udda och jämna permutationer
• tecken för permutationer
• modulär kongruens
• Z_n  -  heltalen modulo n
• Inverterbarhet och invers modulo n
• Eulers funktion
• Eulers sats
• Fermats lilla sats
• Öppen-nyckelkryptografi
• RSA-algoritmen
• primtalstest

Hantverk

• Beräkna Stirlingtal.
• Avgöra om en relation är en ekvivalensrelation.
• Beräkna multinomialtal.
• Bestämma typen för en permutation.
• Hitta en permutation som konjugerar två givna permutationer, dvs hitta c så att cac^-1=b.
• Bestämma tecknet för en permutation.
• Räkna med heltal modulo n.
• Bestämma inversen till a modulo n om den finns.
• Använda RSA-algoritmen