Institutionen för matematik
KTH
Avdelningen för matematik
5B1118 Diskret matematik
IT 5B1118 Diskret matematik HT01

Vecka 2 

Kombinatorik och boolesk algebra

Föreläsning Föreläsning Lektion

Kombinatorik

  • Att lägga bollar i lådor
  • Additionsprincipen
  • Cartesisk produkt, att räkna par 

Permutationer

  • cykelnotation 
  • längd, inversioner  
  • sammansättning
 
     
  • Ordnade val
  • Oordade val.
  • Binomialtal, Pascals triangel, 
  • Binomialsatsen
  • Sållprincipen 

Boolesk algebra

  • Axiom 
  • Booleska funktioner
  • DeMorgans lagar 
  • Disjunktiv och konjunktiv normalform 
 

Hemarbete

 

Läsning

  • 3.1 Additionsprincipen
  • 3.2 Cartesisk produkt - att räkna par
  • 3.3 Eulers funktion
  • 3.4 Sållprincipen
  • 3.5 Ordnade val utan återläggning
  • 3.6 Permutationer
  • 4.1 Binomialtal
  • 4.2 Oordnade val med återläggning
  • 4.3 Binomialsatsen

Hemarbete

 

Läsning

Att lära sig

Begrepp

  • Additionsprincipen
  • Cartesisk produkt
  • Eulers funktion
  • Ordnat val med eller utan återläggning
  • Oordnat val med eller utan återläggning
  • Permutation
  • Cykelnotation
  • Binomialtal
  • Pascals triangel
  • Sållprincipen - inklusion/exklusion
  • Booleska funktioner
  • Booleska variabler
  • DeMorgans lagar
  • Disjunktiv normalform
  • Konjunktiv normalform

Hantverk

  • Omvandling till och från cykelnotation för permutationer.
  • Sammansättning av permutationer
  • Beräkna binomialtal
  • Svara på frågor som "På hur många sätt kan man lägga n bollar i k lådor?"